Question

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20 m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10 m.  
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式； 
(2)現(xiàn)有一輛載有一批物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計)．貨車正以40 km/h的速度開往乙地，當(dāng)行駛1 h時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0. 25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點O時，禁止車輛通行）．試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由，若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？

Answer 1

解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y= ax²，
橋拱最高點0到水面CD的高為h米，則D(5，-h)．B(10，-h-3)．
所以即拋物線的解析式為y=-.  
(2)貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋．
要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應(yīng)超過60千米／時．