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如果一個圓的直徑和它的一條弦長分別為a、b，且這條弦的弦心距是正有理數，又已知a、b都是兩位正整數，它們的十位數字和個位數字剛好互換位置．則a2+b2的值是________．

7361
分析：設a=10x+y，b=10y+x，0＜y＜x＜10，x，y∈N，根據這條弦的弦心距是正有理數即可求出a與b的值，從而得出答案．
解答：設a=10x+y，b=10y+x，0＜y＜x＜10，x，y∈N，
∵這條弦的弦心距是正有理數，
∴∈正有理數，
即是有理數必有x2-y2=11×t2，t∈N，且x2-y2=11×t2≤81，
得t=1或2 當t=1時，符合條件的x、y為6、5，
即a=65，b=56，當t=2時，無符合條件的x、y，
綜上，a=65，b=56，
∴a2+b2=7361，
故答案為：7361．
點評：本題考查了完全平方數及十進制表示法，難度一般，關鍵是正確設出a，b的表示形式．
練習冊系列答案
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老師要小華用一張紙片制作成一個如圖②的形狀的圖案，他是這樣做的：先畫一條線段AC（如圖①），再以AC為直徑畫圓（O是它的圓心），并剪下這個圓，然后在AC上找一點B，再分別以AB、BC為直徑畫圓，然后用剪子或其它工具挖去這兩個圓（即以O1、O2為圓心的圓），再通過適當的剪裁，就可以得到圖②．
（1）請你按照以上方法用一張紙片制作一個如圖②形狀的圖案（大小不限），將它貼在本題目下方的空白處；
（2）如果被你挖去兩個圓中，小圓的半徑（即AO2）比大圓的半徑（即CO1）小1cm，請你比較余下部分的面積（即圖①中陰影部分的面積）和被挖去部分的面積（即兩個小圓的面積的和）的大�。�

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