四邊形ABCD為邊長等于1的菱形,順次連接它的各邊中點組成四邊形EFGH(四邊形EFGH稱為原四邊形的中點四邊形),再順次連接四邊形EFGH的各邊中點組成第二個中點四邊形,…,則按上述規(guī)律組成的第八個中點四邊形的邊長等于
 
分析:根據(jù)題意,結(jié)合圖形尋找規(guī)律:第二、四、六、八個中點四邊形為菱形,第一個菱形邊長為
1
2
,第二個菱形邊長為
1
4
,第三個菱形邊長為
1
8
,第四個菱形邊長為
1
16
,即為第八個菱形的邊長.
解答:精英家教網(wǎng)解:由圖可知,第二、四、六、八個中點四邊形為菱形,
第一個菱形邊長為
1
2
,
第二個菱形邊長為
1
4
,
第三個菱形邊長為
1
8

第四個菱形邊長為
1
16
,
…,
第n個菱形的邊長為
1
2n
,
即第八個中點四邊形是第4個菱形的邊長等于
1
16

故答案為:
1
16
點評:本題是一道開放性題目,先畫出圖形,根據(jù)圖形所體現(xiàn)的規(guī)律,找出各圖形之間的數(shù)量關(guān)系,便可解答,此題不難,但趣味性強(qiáng),深受同學(xué)們喜愛.
練習(xí)冊系列答案
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(1)AM=DN=3時,求△BMN的面積;
(2)是否存在一點M和點N,使△BMN的面積等于
5
3
2
?若存在,請指出點M和點N的位置;若不存在,請說明理由.

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