Question

2008年5月31日晚，四川地震災(zāi)區(qū)唐家山堰塞湖泄流槽應(yīng)急疏通工程，經(jīng)過武警搶險(xiǎn)部隊(duì)的連續(xù)晝夜奮戰(zhàn)，比原計(jì)劃提前4天完成泄流槽的開挖，由于平均每天比原計(jì)劃多開挖1.3萬立方米，開挖土石方總量達(dá)13.8萬立方米，超出原計(jì)劃開挖總量3.8萬立方米．問原計(jì)劃幾天完成開挖任務(wù)？實(shí)際平均每天開挖多少萬立方米？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)原計(jì)劃x天完成開挖任務(wù)，仔細(xì)觀察題意有如下等量關(guān)系：每天實(shí)際開挖長度-原計(jì)劃每天開挖長度=1.3，據(jù)此設(shè)出未知數(shù)列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)原計(jì)劃x天完成開挖任務(wù)，
由題意得，

13.8

x-4

-

13.8-3.8

x

=1.3，
整理得：13x²-90x-400=0，
解得：x₁=-

40

13

，x₂=10，
經(jīng)檢驗(yàn)它們都是原方程的根，但x=-

40

13

不符合題意，
則實(shí)際平均每天開挖土石方總量為：

13.8

10-4

=2.3（萬立方米），
答：原計(jì)劃10天完成開挖任務(wù)，實(shí)際平均每天開挖土石方總量為2.3萬立方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，用方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是分析題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程求解．