已知：如圖，O是△ABC內(nèi)一點，且OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB，若∠A=46°，求∠BOC=________．

113°
分析：根據(jù)三角形的角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．
解答：∵OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=46°，
∴∠OBC+∠OCB=（180°-46°）=67°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-67°
=113°．
故答案為：113°．
點評：本題主要利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求解，熟記概念和定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F(xiàn)是AB上一點，D點在BC的延長線上．試證明∠1＜∠2．

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（1）求證：△PBC≌AOC；
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