Question

如圖，平行四邊形ABOC中，對角線交于點E，雙曲線y=經(jīng)過C、E兩點，若平行四邊形ABOC的面積為10，則k的值是

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   -4
4. D.
   -5

Answer 1

B
分析：設E的坐標是（m，n），則mn=k，平行四邊形ABOC中E是OA的中點，則A的坐標是：（2m，2n），C的縱坐標是2n，表示出C的橫坐標，則可以得到AC即OB的長，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得k的值．
解答：設E的坐標是（m，n），則mn=k，
∵平行四邊形ABOC中E是OA的中點，
∴A的坐標是：（2m，2n），C的縱坐標是2n，
把y=2n代入y=得：x=，即C的橫坐標是：．
∴OB=AC=-2m，OB邊上的高是2n，
∴（-2m）•2n=10，
即k-4mn=10，
∴k-4k=10，
解得：k=-．
故選B．
點評：本題是平形四邊形與反比例函數(shù)的綜合應用，根據(jù)E點的坐標表示出AC的長度是關鍵．