Question

濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān).已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成.

（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？

（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x<46，y<52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？

 

Answer 1

（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成；（2）甲隊(duì)做了45天，乙隊(duì)做了50天.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成”，設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要x天，列出方程求解即可；

（2）因?yàn)榧钻?duì)做其中一部分用了x天，乙隊(duì)做另一部分用了y天，可得到方程，再根據(jù)x<46，y<52，得到方程組，其中x、y均為正整數(shù)，解此方程組即可得到答案.

試題解析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要x天，由題意得

，解之得x=80.···················································3分

經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解.

答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成.·······················································4分

（2）因?yàn)榧钻?duì)做其中一部分用了x天，乙隊(duì)做另一部分用了y天，

所以，即，又x<46，y<52，·····························5分

所以，解之得42<x<46，

因?yàn)閤、y均為正整數(shù)，所以x=45，y=50.·················································7分

答：甲隊(duì)做了45天，乙隊(duì)做了50天.···························································8分

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式（組）的應(yīng)用．