Question

觀察，猜想，證明。

觀察下列的等式

（1） （2） （3） … …

1、發(fā)現(xiàn)上述3個等式的規(guī)律，猜想第5個等式并進(jìn)行驗證；

2、寫出含字母（為任意自然數(shù)，且≥2）表示的等式，并寫出證明過程。

 

Answer 1

（1），驗證見解析；（2），證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知得出數(shù)字規(guī)律，進(jìn)而驗證得出即可；

（2）根據(jù)已知得出數(shù)字規(guī)律，用n表示出即可，進(jìn)而驗證得出．

試題解析：1、猜想：

驗證：右邊＝＝左邊.

2、（2分）第n-1個等式：

證明：

右邊＝＝左邊

考點(diǎn): 二次根式的性質(zhì)與化簡．