Question

a、b是有理數(shù)，如果|a-b|=a+b，那么對于結(jié)論：
①a一定不是負數(shù)；②b可能是負數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）
A．只有①正確
B．只有②正確
C．①②都正確
D．①②都不正確

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)絕對值的意義，把式子|a-b|=a+b中的絕對值符號去掉，即可得到a，b的關(guān)系，即可進行判斷．
解答：解：①當a≥b時a-b=a+b
∴b=0∴a≥0
②當a≤b時b-a=a+b
∴a=0此時b≥0
因此a、b都是非負數(shù)，故選A
點評：本題是根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．正確對a-b的符號進行討論，正確分類是解題關(guān)鍵．