Question

（2013•懷柔區(qū)二模）如圖1，是由方向線(xiàn)一組同心、等距圓組成的點(diǎn)的位置記錄圖．包括8個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北，方向線(xiàn)交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、等距的圓由內(nèi)向外分別稱(chēng)作1、2、3、…n．將點(diǎn)所處的圓和方向稱(chēng)作點(diǎn)的位置，例如M（2，西北），N（5，南），則P點(diǎn)位置為

（3，東北）

．
如圖2，若將（1，東）標(biāo)記為點(diǎn)A₁，在圓1上按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)交點(diǎn)依次標(biāo)記為A₂、A₃、…、A₈；到A₈后進(jìn)入圓2，將（2，東）標(biāo)記為A₉，繼續(xù)在圓2上按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)交點(diǎn)依次標(biāo)記為A₁₀、A₁₁、…、A₁₆；到A₁₆后進(jìn)入圓3，之后重復(fù)以上操作過(guò)程．則點(diǎn)A₂₅的位置為

（4，東）

，點(diǎn)A₂₀₁₃的位置為

（252，西）

，點(diǎn)A_16n+2（n為正整數(shù)）的位置為

（2n+1，東北）

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的意義，進(jìn)而分析得出即可，再利用A₁₀、A₁₁、…、A₁₆；位置變化規(guī)律進(jìn)而求出．

解答：解：由題意得出：
P點(diǎn)在第3個(gè)圓上，且在東北方向，
故P點(diǎn)位置為：（3，東北），
由題意可得出每8個(gè)數(shù)A點(diǎn)向外移動(dòng)一次，
∵25÷8=3…1，故點(diǎn)A₂₅所在位置與A₁方向相同，故點(diǎn)A₂₅的位置為（4，東），
∵2013÷8=251…5，故點(diǎn)A₂₀₁₃所在位置與A₅方向相同，故點(diǎn)A₂₀₁₃的位置為（252，西），
∵（16n+2）÷8=2n…2，故點(diǎn)A_16n+2所在位置與A₂方向相同，故點(diǎn)A_16n+2的位置為（2n+1，東北），
故答案為：（3，東北），（4，東），（252，西），（2n+1，東北）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．