Question

【題目】如圖，是由若干個棱長為1cm的完全相同的小正方體組成的一個幾何體．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖；

（2）在露出的表面上涂上顏色（不含底面）,則涂上顏色部分的總面積為 cm2．

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的三視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）31（3）2

【解析】

（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2．據(jù)此可畫出圖形；

（2）利用幾何體的形狀進(jìn)而求出其表面積；

（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第一列前面的幾何體上放一個小正方體，第3列后面可以放一個小正方體進(jìn)而得出答案．

解：（1）如圖所示：

（2）該幾何體的表面積是：7×2+5×2+5+2=31（cm2）；

故答案為：31；

（3）最多可以再添加2個小正方體．

故答案為：2．