【題目】如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____

【答案】4

【解析】

設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=4a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，求出BE=DF=a，根據(jù)平行四邊形的面積求出ah=8，求出陰影部分的面積= ah，即可得出答案．

設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=4a，

設(shè)BC和AD之間的距離為h，

∵四邊形BACD是平行四邊形，

∴AD∥BE，AD=BC=4a，

BO=OD，

∵BE∥AD，

∴△BEO≌△DFO，

∴BE=DF=a，

∵平行四邊形ABCD的面積為32，

∴4a×h=32，

∴ah=8，

∴陰影部分的面積S=S△BEO+S△DFO=×（BE+DF）×h=×(a+a)×h=ah=4，

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時間x(小時)變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成)．并測得當y＝a時，該藥物才具有療效．若成人用藥4小時，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃度至少需要多長時間達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)?/span>（分），且，將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有 名學生參加；

（2）直接寫出表中a= ,b= ;

（3）請補全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）計算 ；

（2）計算 ；

（3）計算 ；

（4） 解方程：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應(yīng)的值，請你結(jié)合表格：

購買量x（千克）

1.5

2

2.5

3

付款金額y（元）

7.5

10

12

b

（1）寫出a、b的值，a=　 　 b=　 　；

（2）求出當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P是直線EO上方拋物線上的一個動點，過點P作y軸的平行線交直線EO于點G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長為l，點P的橫坐標為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；

（3）如果點N是拋物線對稱軸上的一點，拋物線上是否存在點M，使得以M，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）

A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經(jīng)過點（2，﹣3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（4）當E是直線y=﹣x+3上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在實施城鄉(xiāng)清潔工作過程中，某校對各個班級教室衛(wèi)生情況的考評包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面．一天，兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下表：(單位：分)

黑板

門窗

桌椅

地面

一班

95

85

89

91

二班

90

95

85

90

(1)兩個班的平均得分分別是多少？

(2)按學校的考評要求，將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15％、10％、35％、40％的權(quán)重計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的衛(wèi)生成績較高？請說明理由．

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