Question

若多項式x²+2kx+4是關(guān)于x的完全平方式，則k=

 

．

Answer 1

考點：完全平方式

專題：

分析：這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是2kx，由此對應(yīng)求得k的數(shù)值即可．

解答：解：∵x²+2kx+4是一個多項式的完全平方，
∴2kx=±2×2•x，
∴k=±2．
故答案為：±2．

點評：此題要根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進行分析，兩數(shù)和的平方加上或減去它們乘積的2倍，就構(gòu)成完全平方式，在任意給出其中兩項的時候，未知的第三項均可求出，要注意積的2倍符號，有正負兩種情形，不可漏解．