【題目】育才中學(xué)計(jì)劃召開“誠(chéng)信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人，經(jīng)過(guò)全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．
（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名主持人，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名主持人，請(qǐng)通過(guò)列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.

【答案】
（1）

解：不同意他的說(shuō)法．理由如下：

∵有2名男生和1名女生，

∴主持人是男生的概率=，

主持人是女生的概率=；


（2）

解：畫出樹狀圖如下：

一共有6種情況，恰好是1名男生和1名女生的有4種情況，

所以，P（恰好是1名男生和1名女生）==．


【解析】（1）根據(jù)概率的意義解答即可；
（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義列式計(jì)算即可得解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了可能性的大小和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某糧油超市平時(shí)每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進(jìn)行包裝以便出售，已知每天包裝大黃米的質(zhì)量是包裝江米質(zhì)量的倍，且每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克．
（1）求平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是多少千克？
（2）為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在前20天增加每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量，二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復(fù)到原來(lái)每天的包裝質(zhì)量．分別求出在這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）假設(shè)該超市每天都會(huì)將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部售出，已知大黃米成本價(jià)為每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包裝費(fèi)用平均每千克均為0.5元，大黃米售價(jià)為每千克10元，江米售價(jià)為每千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤(rùn)之和大于120元？[總利潤(rùn)=售價(jià)額﹣成本﹣包裝費(fèi)用]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則k的值為（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校以“我最喜愛的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

籃球

30

0.25

羽毛球

m

0.20

乒乓球

36

n

跳繩

18

0.15

其它

12

0.10

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中的m= ， n=；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 °；
（3）從選擇“籃球”選項(xiàng)的30名學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測(cè)試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△DCE沿DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．
（1）若點(diǎn)C′剛好落在對(duì)角線BD上時(shí)，BC′=；
（2）若點(diǎn)C′剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)C′剛好落在線段AD的垂直平分線上時(shí)，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處，∠QPN=α，將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合）．

（1）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是_____；
（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD，請(qǐng)給出證明；
（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E，其他條件不變，探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不用加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)要進(jìn)行理、化實(shí)驗(yàn)加試，需用九年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材．已知一班單獨(dú)整理需要30分鐘完成．
（1）如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨(dú)整理15分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？
（2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨(dú)整理，時(shí)間不超過(guò)20分鐘，剩余工作再由一班獨(dú)立完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到△A3B3C3 ．

（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于　　；
（2）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2；
（3）請(qǐng)寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的？
（4）設(shè)點(diǎn)P（x，y）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過(guò)A系統(tǒng)處理，處理后的污水（A級(jí)水）達(dá)到環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱達(dá)標(biāo)）的概率為p（0＜p＜1）．經(jīng)化驗(yàn)檢測(cè)，若確認(rèn)達(dá)標(biāo)便可直接排放；若不達(dá)標(biāo)則必須進(jìn)行B系統(tǒng)處理后直接排放． 某廠現(xiàn)有4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)水量的A級(jí)水池，分別取樣、檢測(cè)．多個(gè)污水樣本檢測(cè)時(shí)，既可以逐個(gè)化驗(yàn)，也可以將若干個(gè)樣本混合在一起化驗(yàn)．混合樣本中只要有樣本不達(dá)標(biāo)，則混合樣本的化驗(yàn)結(jié)果必不達(dá)標(biāo)．若混合樣本不達(dá)標(biāo)，則該組中各個(gè)樣本必須再逐個(gè)化驗(yàn)；若混合樣本達(dá)標(biāo)，則原水池的污水直接排放．
現(xiàn)有以下四種方案，
方案一：逐個(gè)化驗(yàn)；
方案二：平均分成兩組化驗(yàn)；
方案三：三個(gè)樣本混在一起化驗(yàn)，剩下的一個(gè)單獨(dú)化驗(yàn)；
方案四：混在一起化驗(yàn)．
化驗(yàn)次數(shù)的期望值越小，則方案的越“優(yōu)”．
（Ⅰ） 若 ，求2個(gè)A級(jí)水樣本混合化驗(yàn)結(jié)果不達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅱ） 若 ，現(xiàn)有4個(gè)A級(jí)水樣本需要化驗(yàn)，請(qǐng)問(wèn)：方案一，二，四中哪個(gè)最“優(yōu)”？
（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”，求p的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案