如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點(diǎn)位置，AE=60cm．如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置．
（1）求證：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的長．
（1）證明見解析；
（2）CF的長度是169cm．

試題分析：（1）利用“兩角法”證得這兩個(gè)三角形相似；
（2）由△BEF∽△CDF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來求線段CF的長度．
試題解析：（1）在矩形ABCD中，由對(duì)稱性可得出：∠DFC=∠EFB，∠EBF=∠FCD=90°，
∴△BEF∽△CDF；
（2）∵△BEF∽△CDF．
∴，即，
解得：CF=169．
即：CF的長度是169cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）設(shè)△APQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時(shí)，求t的值；′
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是等腰三角形？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一張簡易活動(dòng)餐桌，現(xiàn)測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應(yīng)為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，位似中心為O，位似比為1：
2
．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BC•AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．
如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；
（2）求出線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．含30°角的直角三角形與含60°角的直角三角形是相似的
B．所有的矩形是相似的
C．所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的
D．所有的等邊三角形都是相似的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列每組中的兩個(gè)圖形形狀相同的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一組標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案．已知測量同眼睛A標(biāo)桿頂端F樹的頂端E同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6m標(biāo)桿長為3.3m且BC=1m，CD=4m，則ED=             m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，測得BD="120" m，DC="60" m，EC="50" m，則河寬AB為 （  ）．
A．120 mB．100 m C．75 m D．25 m

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同步練習(xí)冊(cè)答案