Question

已知三角形ABC的兩個頂點坐標(biāo)為A（-4，0），B（2，0），如圖，且過這兩個點的邊上的高為4，第三個頂點的橫坐標(biāo)為-1，求頂點C的坐標(biāo)及三角形的面積．

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：作圖題,分類討論

分析：根據(jù)點C到AB的距離分點C在x軸上方和下方兩種情況寫出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：∵AB邊上的高為4，
∴點C的縱坐標(biāo)為4或-4，
∵第三個頂點C的橫坐標(biāo)為-1，
∴點C的坐標(biāo)為（-1，4）或（-1，-4）；

（2）∵A（-4，0），B（2，0），
∴AB=2-（-4）=2+4=6，
∴△ABC的面積=

1

2

×6×4=12．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，難點在于點C的坐標(biāo)有兩種情況．