Question

【題目】某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘跳繩”體育測試項(xiàng)目情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生組成測試小組進(jìn)行調(diào)查測試，并對這部分學(xué)生“一分鐘跳繩”測試的成績按A，B，C，D四個等級進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次隨機(jī)調(diào)查抽樣的樣本容量為　 ；

（2）D等級所對扇形的圓心角為　 °，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該學(xué)校九年級共有400名學(xué)生，那么根據(jù)以上樣本統(tǒng)計(jì)全校九年級“一分鐘跳繩”測試成績?yōu)?/span>A等級的學(xué)生有　 人；

（4）現(xiàn)有測試成績?yōu)?/span>A等級，且表現(xiàn)比較突出的兩男兩女共4名學(xué)生，計(jì)劃從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)作平時訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）80；（2）18； 補(bǔ)全圖形見解析；（3）120；（4）選出的2人恰好是1男1女的概率為．

【解析】

（1）由C等級人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可得樣本容量；
（2）用360°乘以樣本中D等級人數(shù)所占比例，再用總?cè)藬?shù)乘以B等級百分比可得其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例即可得；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好是1男1女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）本次隨機(jī)調(diào)查抽樣的樣本容量為20÷25%＝80，

故答案為：80；

（2）D等級所對扇形的圓心角為360°×＝18°，

B等級的人數(shù)為80×40%＝32，

補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：18；

（3）根據(jù)以上樣本估計(jì)全校九年級“一分鐘跳繩”測試成績?yōu)?/span>A等級的學(xué)生有400×＝120（人），

故答案為：120；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人恰好是1男1女的有8種情況，

∴選出的2人恰好是1男1女的概率為＝．