【題目】有3張撲克牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5.把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
(1)先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t,求|s-t|≥l的概率.
(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得相同花色則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請問甲選擇哪種方案勝率更高?
【答案】(1);(2)甲選擇A方案勝率更高.
【解析】
試題分析:(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.
(2)分別求得兩個方案中甲獲勝的概率,比較其大小,哪個大則甲選擇哪種方案好.
試題解析:(1)畫樹狀圖得:
列表:
紅桃3 | 紅桃4 | 黑桃5 | |
紅桃3 | (紅3,紅3) | (紅3,紅4) | (紅3,黑5) |
紅桃4 | (紅4,紅3) | (紅4,紅4) | (紅4,黑5) |
黑桃5 | (黑5,紅3) | (黑5,紅4) | (黑5,黑5) |
∴一共有9種等可能的結(jié)果,|s-t|≥l的有(3,4),(3,5),(4,3),(4,5),(5,3),(5,4)共6種,
∴|s-t|≥l的概率為:=;
(2)∵兩次抽得相同花色的有5種,兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)有4種,
A方案:P(甲勝)=;
B方案:P(甲勝)=;
∴甲選擇A方案勝率更高.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實數(shù)根x1、x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:
①x1=2,x2=3;②m>-;③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0).
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】看過電視劇《西游記》的同學(xué),一定很喜歡孫悟空,孫悟空的金箍棒能隨意伸縮,假設(shè)它最短時只有1厘米,第1次變化后變成3厘米,第2次變化后變成9厘米,第3次變化后變成27厘米……照此規(guī)律變化下去,到第5次變化后金箍棒的長是________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一點,且∠ACD=∠B,填寫下列空格:
證明:∵∠ACB=90° (已知)
∴∠A+∠B=90° (______________)
∵∠ACD=∠B (已知)
∴∠A+∠ACD=90° (_______________)
∴△ACD是直角三角形 (_______________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】具有綠色低碳、方便快捷、經(jīng)濟環(huán)保等特點的共享單車行業(yè)近幾年蓬勃發(fā)展,我國2017年全年共享單車用戶達6170萬人.將數(shù)據(jù)“6170萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 6.17×103 B. 6.17×105 C. 6.17×107 D. 6.17×109
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一批貨物要運往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過去租用這兩種貨車情況如下:
(1)分別求甲、乙兩種貨車載重多少噸?
(2)現(xiàn)在租用該公司5輛甲貨車和7輛乙貨車一次剛好運完這批貨物,如果按每噸付費50元計算,貨主應(yīng)付運費多少元?
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