【題目】興隆湖是成都天府新區(qū)著名的生態(tài)綠地工程．在一次戶外綜合實踐活動中，小明同學(xué)所在的興趣小組用無人機航拍測量云圖廣場A與南山碼頭B的直線距離．由于無人機控制距離有限，為了安全，不能直接測量，他們采用如下方法：如圖，小明在云圖廣場A的正上方點C處測得南山碼頭B的俯角α＝17.09°；接著無人機往南山碼頭B方向水平飛行0.9千米到達點D處，測得此時南山碼頭B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算A，B兩地的距離．（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71）

【答案】1.3千米

【解析】

根據(jù)題意設(shè)BF=x千米，由△BDF是等腰直角三角形得出DF=BF=x千米，在Rt△BCF中，根據(jù)tanα＝列方程并求出x的值即可．

解：設(shè)BF＝x千米，

∵∠BFD＝90°，∠β＝45°，

∴DF＝BF＝x千米．

∵∠α＝17.09°，

∴tanα＝＝＝≈0.31，

解得：x≈0.40，

∴AB＝CF≈0.9+0.40≈1.3（千米）．

答：A，B兩地的距離約為1.3千米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，過點B有一條直線1與正方形ABCD的對角線AC所在直線相交于點G，過點C、A分別作直線1的垂線段CE、AF于點E、F，對角線AC、BD相交于點O，連接OE、OF．

（1）如圖1，猜測OE、OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若正方形邊長為10．

①若直線1在如圖1的位置，當時，求EG的長；

②若直線1在如圖2的位置，當時，請直接寫出EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，條形統(tǒng)計圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．

(1)求證：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都市某公司自主設(shè)計了一款可控溫杯，每個生產(chǎn)成本為16元，投放市場進行了試銷．經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量y（萬個）與銷售單價x（元/個）之間關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下：

銷售單價x（元/個）

…

20

25

30

35

…

每月銷售量y（萬個）

…

60

50

40

30

…

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）該公司既要獲得一定利潤，又要符合相關(guān)部門規(guī)定（一件產(chǎn)品的利潤率不得高于50%）請你幫助分析，公司銷售單價定為多少時可獲利最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個端點A，B分別在x軸，y軸正半軸上（包括原點O），AB＝4．點P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結(jié)MP．量角器從點A與點Q重合滑動至點Q與點O重合的過程中，線段MP掃過的面積為（ ）

A.π+B.πC.π+2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推廣勞動教育，美化校園環(huán)境，學(xué)校決定在農(nóng)場基地鋪設(shè)一條觀景小道．經(jīng)設(shè)計，鋪設(shè)這條小道需A，B兩種型號石磚共200塊．已知：購買3塊A型石磚，2塊B型石磚需要110元；購買5塊A型石磚，4塊B型石磚需要200元．

（1）求A，B兩種型號石磚單價各為多少元？

（2）已知B型石磚正在進行促銷活動：購買B型石磚數(shù)量在60塊以內(nèi)（包括60塊）時，不優(yōu)惠；購買B型石磚數(shù)量超過60塊時，每超過1塊，購買的所有B型石磚單價均降0.05元，問：學(xué)校采購石磚，最多需要多少預(yù)算經(jīng)費？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（k1、b為常數(shù)，k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，8）與點B（4，2）．

①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

②根據(jù)圖象說明，當x為何值時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到一批防護服生產(chǎn)任務(wù)，按要求15天完成，已知這批防護服的出廠價為每件80元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)動員放假回家的工人及時返回加班趕制．該企業(yè)第天生產(chǎn)的防護服數(shù)量為件，與之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式________；

（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護服的成本前5天為每件50元，從第6天起每件防護服的成本比前一天增加2元，設(shè)第天創(chuàng)造的利潤為元，直接利用（1）的結(jié)論，求與之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價－成本）

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