Question

【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30米，壩頂寬CD=10米，求大壩的截面的周長和面積．

Answer 1

【答案】解：∵迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為1：0.6，DE=30m， ∴AE=18米，
在RT△ADE中，AD= =6 米
∵背水坡坡比為1：2，
∴BF=60米，
在RT△BCF中，BC= =30 米，
∴周長=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6 +10+30 +88=（6 +30 +98）米，
面積=（10+18+10+60）×30÷2=1470（平方米）．
故大壩的截面的周長是（6 +30 +98）米，面積是1470平方米
【解析】先根據(jù)兩個坡比求出AE和BF的長，然后利用勾股定理求出AD和BC，再由大壩的截面的周長=DC+AD+AE+EF+BF+BC，梯形的面積公式可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識點，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正確解答此題．