【題目】(1)如圖1,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4.求正六邊形的邊長.
(2)如圖2,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12.求證:AB=AC.
【答案】(1)4(2)證明見解析
【解析】試題分析:(1)連接OD,易證△OCD是等邊三角形,即可得CD=OC=4,即正六邊形的邊長為4;(2)已知AD是△ABC的中線,可得BD=CD==5,由勾股定理的逆定理可得AD⊥BC,再由勾股定理求得AC=13,即可得AB=AC.
試題解析:
(1)連接OD,
∵六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形,
∴∠O=,
又∵OC=OD,
∴△OCD是等邊三角形,
∴CD=OC=4,
即正六邊形的邊長為4.
(2)∵AD是△ABC的中線,
∴BD=CD= =5,
∵AB=13,AD=12,
∴BD2+AD2=52+122=169=132=AB2,
∴AD⊥BC,
∴AC2= CD2+AD2=52+122=169,
∴AC=13,
∴AB=AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市青少年課外活動中心組織周末手工制作活動,參加活動的 20 名兒童完成手工作品的情況如下表:
作品/件 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 4 | 7 | 6 | 3 |
則這些兒童完成的手工作品件數(shù)的中位數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比(DE與AE的長度之比)為1:0.6,背水坡坡比為1:2,大壩高DE=30米,壩頂寬CD=10米,求大壩的截面的周長和面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)根據(jù)圖示規(guī)律填表:
圖形編號 | 1×1的正方形個數(shù) | 2×2的正方形個數(shù) | 3×3的正方形個數(shù) | 4×4的正方形個數(shù) |
① | ||||
② | ||||
③ | ||||
④ |
(2)猜想:第n個圖形共有多少個正方形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)(養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn),擁有的養(yǎng)老床位不斷增加.
(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從年底的萬個增長到年底的萬個,求該市這兩年(從年底到年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率;
(2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共間,這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(個養(yǎng)老床位),雙人間(個養(yǎng)老床位),三人間(個養(yǎng)老床位),因?qū)嶋H需要,單人間房間數(shù)在至之間(包括和),且雙人間的房間數(shù)是單人間的倍,設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為.
①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位個,求的值;
②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個?最少提供養(yǎng)老床位多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在植樹節(jié)到來之際,某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元.
(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元,問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫三視圖時,首先確定主視圖的位置.畫出主視圖,然后在主視圖的下面畫出俯視圖,在主視圖的右面畫出左視圖.主視圖反映物體的_______和_______,俯視圖反映物體的_______和_______,左視圖反映物體的_______和_______.因此,畫三視圖時,主、俯視圖要長對正,主、左視圖要高平齊,左、俯視圖要寬相等.看得見部分的輪廓線通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( 。
A. 對角線相等 B. 兩組對邊分別平行
C. 對角線互相平分 D. 兩組對角分別相等
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