【題目】(1)如圖1,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4.求正六邊形的邊長.

(2)如圖2,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12.求證:AB=AC.

【答案】(1)4(2)證明見解析

【解析】試題分析:(1)連接OD,易證OCD是等邊三角形,即可得CD=OC=4,即正六邊形的邊長為4;(2)已知ADABC的中線,可得BD=CD==5,由勾股定理的逆定理可得ADBC,再由勾股定理求得AC=13,即可得AB=AC.

試題解析:

(1)連接OD,

∵六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形,

∴∠O=,

又∵OC=OD

∴△OCD是等邊三角形,

CD=OC=4,

即正六邊形的邊長為4.

(2)∵AD是△ABC的中線,

BD=CD= =5,

AB=13,AD=12,

BD2+AD2=52+122=169=132=AB2,

ADBC

AC2= CD2+AD2=52+122=169,

AC=13,

AB=AC.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某市青少年課外活動中心組織周末手工制作活動,參加活動的 20 名兒童完成手工作品的情況如下表:

作品/

5

6

7

8

人數(shù)

4

7

6

3

則這些兒童完成的手工作品件數(shù)的中位數(shù)是_____.

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【題目】綜合題。
(1)根據(jù)圖示規(guī)律填表:

圖形編號

1×1的正方形個數(shù)

2×2的正方形個數(shù)

3×3的正方形個數(shù)

4×4的正方形個數(shù)


(2)猜想:第n個圖形共有多少個正方形?

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【題目】隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)(養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn),擁有的養(yǎng)老床位不斷增加.

1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從年底的萬個增長到年底的萬個,求該市這兩年(從年底到年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率;

2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共間,這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(個養(yǎng)老床位),雙人間(個養(yǎng)老床位),三人間(個養(yǎng)老床位),因?qū)嶋H需要,單人間房間數(shù)在之間(包括),且雙人間的房間數(shù)是單人間的倍,設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為

若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位個,求的值;

求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個?最少提供養(yǎng)老床位多少個?

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【題目】在植樹節(jié)到來之際,某小區(qū)計劃購進(jìn)AB兩種樹苗共17棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元.

(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元,問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵?

(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

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【題目】矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( 。

A. 對角線相等 B. 兩組對邊分別平行

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A. B. C. D.

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