Question

　　某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示：

　　規(guī)則：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；綜合得分＝演講答辯得分×(1－a)＋民主測(cè)評(píng)得分×a(0.5≤a≤0.8)．

(1)當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？

(2)a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲得分＝＝92(分)　民主測(cè)評(píng)得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87(分)　當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分＝92(1－0.6)＋87×0.6＝89(分) 　　(2)乙的得分＝89(分)　民主測(cè)評(píng)得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88(分)　甲綜合得分＝92(1－a)＋87a　乙綜合得分＝89(1－a)＋88a　當(dāng)92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a時(shí)，a＜又∵0.5≤a≤0.8∴0.5≤a＜0.75時(shí)，甲的綜合得分高．當(dāng)92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a時(shí)，有a＞　又∵0.5≤a≤0.8，∴0.75＜a≤0.8　∴0.75＜a≤0.8時(shí)，乙的綜合得分高．