請閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=數(shù)學(xué)公式，由此可知新正方形得邊長等于兩個小正方形組成得矩形對角線得長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．
請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：
現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）

解：所畫圖形如圖所示．

說明：圖1與圖2中所畫圖形正確各得．分割方法不唯一，正確者相應(yīng)給分．
分析：參考小東同學(xué)的做法，可得新正方形的邊長為，由此可知新正方形的邊長等于三個小正方形組成得矩形對角線的長．于是，畫出分割線，拼出新正方形即可．
點評：此題主要考查對正方形與三角形之間關(guān)系的靈活掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．
明明的做法是：將x2-1視為一個整體，然后設(shè)x2-1=y，則（x2-1）2=y2，原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
（1）當(dāng)y=1時，x2-1=1，解得x=±
2
；
（2）當(dāng)y=4時，x2-1=4，解得x=±
5
．
綜合（1）（2），可得原方程的解為x1=
2
，  x2=-
2
，  x3=
5
，  x4=-
5
．
請你參考明明同學(xué)的思路，解方程x4-x2-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-1=0
化簡，得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
 
；
（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•貴陽模擬）請閱讀下列材料：
問題：如圖1，圓柱的底面半徑為1dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：高線AB+底面直徑BC，如圖1所示．路線2：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖2所示．（結(jié)果保留π）

（1）設(shè)路線1的長度為L1，則L12=
49
49
．設(shè)路線2的長度為L2，則L22=
25+π2
25+π2
．所以選擇路線
2
2
（填1或2）較短．
（2）小明把條件改成：“圓柱的底面半徑為5dm，高AB為1dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．此時，路線1：L12=
121
121
．路線2：L22=
1+25π2
1+25π2
．所以選擇路線
1
1
（填1或2）較短．
（3）請你幫小明繼續(xù)研究：當(dāng)圓柱的底面半徑為2dm，高為hdm時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的路線最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得
(
y
2
)2+
y
2
-3=0
化簡，得y2+2y-12=0故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為
y2+3y-9=0
y2+3y-9=0

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的方程x2-mx+n=0有兩個實數(shù)根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：正方形ABCD中，M，N分別是直線CB、DC上的動點，∠MAN=45°，當(dāng)∠MAN交邊CB、DC于點M、N（如圖①）時，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
小聰同學(xué)的思路是：延長CB至E使BE=DN，并連接AE，構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理使問題得到解決．請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）直接寫出上面問題中，線段BM，DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)∠MAN分別交邊CB，DC的延長線于點M/N時（如圖②），線段BM，DN和MN之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明；
（3）在圖①中，若正方形的邊長為16cm，DN=4cm，請利用（1）中的結(jié)論，試求MN的長．

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