如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOE=150°，∠AOB=35°，求∠AOD的度數(shù)．

解：∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠AOB=∠COB=∠AOC，
∵OD是∠COE的平分線，
∴∠DOE=∠DOC=∠COE，
∴∠DOB=∠COB+∠DOC=（∠AOC+∠EOC）=×150°=75°，
∵∠AOB=35°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=75°+35°=110°．
分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠AOB=∠COB=12∠AOC，∠DOE=∠DOC=12∠COE，然后求出∠DOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=∠BOD+∠AOB即可得到答案．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到∠DOB與∠AOC+∠EOC的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，OB是∠AOC的平分線，OC是∠AOD的平分線，∠COD=76°，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線．∠DOE=
 
-
 

（1）∠AOC=
 
+
 
；∠BOD=
 
+
 
；∠DOE=
 
-
 
；∠AOB=
 
-
 
；
（2）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD=
55
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOE=150°，∠AOB=35°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）若∠AOC=50°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）若∠AOC=50°，∠COE=80°，求∠BOD的度數(shù)．

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