【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．

（1）求證：BE=DF；

（2）求證：AF∥CE．

【答案】（1）（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，進(jìn)而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案．

證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠5=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠4，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF；

（2）由（1）得△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∵∠1=∠2，

∴AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF∥CE．

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（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長是 ；

（2）當(dāng)△PCQ為等腰三角形時，求t的值；

（3）以BQ為直徑的圓交PQ于點M，當(dāng)M為PQ的中點時，求t的值．

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（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長是 ；

（2）當(dāng)△PCQ為等腰三角形時，求t的值；

（3）以BQ為直徑的圓交PQ于點M，當(dāng)M為PQ的中點時，求t的值．

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