如圖，河對(duì)岸有一高層建筑物AB，為測(cè)其高，在C處由點(diǎn)D用測(cè)量?jī)x測(cè)得頂端A的仰角為30°，向高層建筑物前進(jìn)50米，到達(dá)E處，由點(diǎn)F測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高CD=EF=1.2米，求高層建筑物AB的高．（結(jié)果精確到0.1米，
3
≈1.732，
2
≈1.414）
延長(zhǎng)DF與AB交于G，設(shè)AG=x，
在Rt△ADG中，有AG=DG×tan30°=
3
3
DG．
∴DG=
3
x．
在Rt△AFG中，有FG=AG÷tan45°=x，
∵DF=DG-FG=50米，
∴x=25（
3
+1）≈68.3米．
∴AB=AG+GB=69.5米．
答：AB的高約為69.5米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直升飛機(jī)在資江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長(zhǎng)AB．

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如圖，四邊形ABCD中，CD=
2
，∠BCD=90°，∠B=60°，∠ACB=45°，∠CAD=30°，求AB的長(zhǎng)．

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在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，連接AE，已知BC=3，CD=4，
求（1）△ADE的面積；
（2）tan∠EAB．

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將一副三角板如圖拼接：含30°角的三角板（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角板（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，求DP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦地帶，一次活動(dòng)課，老師要求測(cè)量河的寬度．一同學(xué)的測(cè)量結(jié)果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請(qǐng)你幫助計(jì)算河的寬度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩建筑物水平距離BC為30m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為45°，求這兩個(gè)建筑物的高度（結(jié)果精確到0.1m，
3
=1.73，
2
=1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

汶川地震后，搶險(xiǎn)隊(duì)派-架直升飛機(jī)去A、B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)，飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測(cè)得A村的俯角為30°，B村的俯角為60°（如圖）．求A、B兩個(gè)村莊間的距離．
（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)
2
=1.414，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某城市有一條公路，從正西方向AO經(jīng)過(guò)市中心，后轉(zhuǎn)向北偏東30°方向OB．現(xiàn)要修建一條高速公路L，新建高速公路在OA上設(shè)一出入口A，在OB上設(shè)一出入口B，高速公路在AB段為直線段．
（1）若OA=OB=20km，求兩出入口之間的距離；
（2）若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距離為10km，求兩出入口之間的距離；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案：確定兩出入口的位置（兩出入口到市中心O的距離不相等），使市中心到高速公路的距離擴(kuò)大到12km．（不要求寫出計(jì)算過(guò)程）

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