若a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小．
分析：先通分，化為同分母的分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用平方差公式將分子寫成平方的形式，再做比較．
解答：解：∵a=
2007×2009
2008×2009
=
(2008-1)(2008+1)
2008×2009
=
20082-12
2008×2009
（3分）
b=
20082
2008×2009
（4分）
20082-12＜20082（5分）
∴a＜b（6分）
說(shuō)明：求差通分，參考此標(biāo)準(zhǔn)給分．若只寫結(jié)論a＜b，給（1分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，通分后利用平方差公式化簡(jiǎn)即可判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，則a，b的大小關(guān)系是a
 
b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：若a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大�。^察a、b的特征，以及你比較大小的過(guò)程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)一般結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并回答問(wèn)題：
材料：若a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，比較a、b的大�。�
解：∵a=
2007×2009
2008×2009
=
(2008-1)(2008+1)
2008×2009
=
20082-12
2008×2009
，
b=
2008×2008
2009×2008
=
20082
2008×2009
，
又∵20082-12＜20082，且分母相同，
∴a＜b．
問(wèn)題：（1）填空：
2008
2009
 
2009
2010
（填＞、=、＜號(hào)）
（2）當(dāng)n＞0時(shí)，類比上面的方法，比較
n
n+1
與
n+1
n+2
的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：臨夏州 題型：解答題

附加題：若a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小．觀察a、b的特征，以及你比較大小的過(guò)程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)一般結(jié)論．

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