【題目】將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為cm2 ．

【答案】4π
【解析】解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，

∴BC=2，AC=2 ，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，

∴陰影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）﹣S扇形BCC′﹣S△ABC= ×（42﹣22）=4πcm2．

所以答案是：4π．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形面積計算公式和旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩正數(shù)a、b之間的一種運算，記作：(a，b)，如果，那么(a，b)=c例如，所以(2，8)=3

（1）填空：(3，27)=_____，=_____；

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：小明給出了如下的證明：

設，則，即.

所以，即(3，4)=x，所以（3n，4n）請你嘗試運用這種方法說明下面這個等式成立：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，某商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 任意拋擲一個啤酒瓶蓋，落地后印有商標一面向上的可能性大小是

B. 一個轉盤被分成8塊全等的扇形區(qū)域，其中2塊是紅色，6塊是藍色. 用力轉動轉盤，當轉盤停止后，指針對準紅色區(qū)域的可能性大小是

C. 一個不透明的盒子中裝有2個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同. 從這個盒子中隨意摸出一個球，摸到白球的可能性大小是

D. 100件同種產品中，有3件次品. 質檢員從中隨機取出一件進行檢測，他取出次品的可能性大小是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā)，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．

（1）若以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）超市和姥爺家相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知．

（1）讀句畫圖：畫的角平分線、交、于點、，且、交于點，過點作交的延長線于．

（2）在（1）的條件下解決下面問題：

①填表

的度數(shù)

的度數(shù)

__________

______________

______________

②根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)無論是什么角，總是__________（填銳角、鈍角或直角）．

③若過點作于，你能猜想與之間的數(shù)量關系嗎？說明理由．（在（1）中的圖上作于）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝48°，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；……；∠An－1BC與∠An－1CD的平分線交于點An，要使∠An的度數(shù)為整數(shù)，則n的最大值為(　　)

A.2B.3C.4D.5

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