Question

寫出使下列式子有意義的x的取值范圍．
（1）

1+3x

；
（2）

1 3 (x-2)

；
（3）

x2+7

；
（4）

1 x-2

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件

專題：

分析：（1）、（2）、（3）根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出的取值范圍即可；
（4）根據(jù)二次根式與分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵

1+3x

有意義，
∴1+3x≥0，解得x≥-

1

3

；

（2）∵

1 3 (x-2)

有意義，
∴x-2≥0，即x≥2；

（3）∵

x2+7

有意義，
∴x²+7≥0，解得x為任意實(shí)數(shù)；

（4）∵

1 x-2

有意義，
∴

1 x-2 ≥0 x-2≠0

，解得，x＞2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．