【題目】已知點(diǎn)A(2,a)在拋物線y=x2上
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△OAP是等腰三角形?若存在寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
【答案】(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2,4);(2)(2,0),(﹣2,0),(4,0),(5,0).
【解析】試題分析:(1)直接將A點(diǎn)代入解析式求出即可A點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)分別根據(jù)以O為頂點(diǎn)時(shí),以A為頂點(diǎn)時(shí),以P為頂點(diǎn)時(shí)求出符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
試題解析:(1)∵點(diǎn)A(2,a)在拋物線y=x2上,∴a=22=4,
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2,4);
(2)如圖所示:以O為頂點(diǎn)時(shí),AO=P1O=2或AO=AP2=2
∴點(diǎn)P坐標(biāo):(2,0),(﹣2,0),以A為頂點(diǎn)時(shí),AO=OP,
∴點(diǎn)P坐標(biāo):(4,0);以P為頂點(diǎn)時(shí),OP′=AP′,
∴AE2+P′E2=P′A2,設(shè)AP′=x則42+(x﹣2)2=x2,解得:x=5,
∴點(diǎn)P坐標(biāo):(5,0),
綜上所述使△OAP是等腰三角形則P點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,0),(﹣2,0),(4,0),(5,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們常用“水滴石穿”來(lái)說(shuō)明一個(gè)人只要持之以恒地做某件事,就一定能成功.經(jīng)測(cè)算,當(dāng)水滴不斷地滴在一塊石頭上時(shí),經(jīng)過(guò)10年,石頭上可形成一個(gè)深為1厘米的小洞,那么平均每個(gè)月小洞的深度增加多少米?(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,并用科學(xué)記數(shù)法表示)
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【題目】下列因式分解中,正確的是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上所有的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A. 有理數(shù) B. 無(wú)理數(shù) C. 正數(shù)與負(fù)數(shù) D. 實(shí)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠B=90°AB∥DF,AB=3cm,BD=8cm,點(diǎn)C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn),且始終保持AC⊥CE。
(1)試說(shuō)明:∠ACB =∠CED
(2)當(dāng)C為BD的中點(diǎn)時(shí), ABC與EDC全等嗎?若全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不全等,請(qǐng)改變BD的長(zhǎng)(直接寫(xiě)出答案),使它們?nèi)取?/span>
(3)若AC=CE ,試求DE的長(zhǎng)
(4)在線段BD的延長(zhǎng)線上,是否存在點(diǎn)C,使得AC=CE,若存在,請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)及△AEC的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a>b,則下列不等式中錯(cuò)誤的是( )
A.a+2>b+2B.a-5<b-5C.-a<-bD.4a>4b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形中ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn),當(dāng)∠BPC=30°時(shí),CP的長(zhǎng)為______.
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