【題目】已知：如圖，在四邊形中ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn)，當(dāng)∠BPC=30°時(shí)，CP的長為______．

【答案】2或2 或4　

【解析】過點(diǎn)C作CE⊥AD， 連接AC，∵AD//BC，∠BCD=120°，∴∠D=180°-∠BCD=60°，∵AD=CD，∴△ACD是等邊三角形，∴∠CAD=60°，AC=AD，∵∠BAD=90°，∴∠BAC=30°，即點(diǎn)P1與點(diǎn)A重合時(shí)，∠BP1C=30°，此時(shí)CP1=CA=4；

當(dāng)點(diǎn)P2為AD中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)四邊形ABCP2是矩形，∴BP2=AC=4，∠BP2C=∠BCA=30°，∵∠BCP2=90°，∴CP2= =；

當(dāng)點(diǎn)P3的CD邊上時(shí)，∵∠BCD=120°，∠BCP3=30°，∴∠CBP3=30°，∴CP3=BC=2；

綜上，當(dāng)∠BPC=30°時(shí)，CP的長為4或或2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（2，a）在拋物線y=x2上

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△OAP是等腰三角形？若存在寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A. （3，2） B. （3，﹣2） C. （﹣3，﹣2） D. （﹣3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)道，2016年初我國網(wǎng)民規(guī)模達(dá)719 000 000人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.7.19×109
B.7.19×108
C.71.9×107
D.0.719×109

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線：y＝ax2＋bx＋4與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)和B(4，0)、與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)T是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)M、Q分別從點(diǎn)A、B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行．當(dāng)點(diǎn)M原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對稱軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)M的直線l⊥軸，交AC或BC于點(diǎn)P．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）
A.a3﹣a2=a
B.（a2）3=a5
C.a4a=a5
D.3x+5y=8xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家去體育場鍛煉，同時(shí)，媽媽從體育場以50米/分的速度回家，小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以250米/分的速度回家取傘，立即又以250米/分的速度折回接?jì)寢�，并一同回家．如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像．

（注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖像上A、C、D三點(diǎn)在一條直線上）

（1）求線段BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）當(dāng) x的值為 時(shí)，小明與媽媽相距1 500米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；

（2）求△ABC的面積．

（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2011年底擁有私家車125輛，2013年底私家車的擁有量達(dá)到180輛．

(1)若該小區(qū)2011年底到2014年底私家車擁有量的年平均增長率相同，則該小區(qū)到2014年底私家車將達(dá)到多少輛？

(2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個(gè)停車位，據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1 000元/個(gè)，露天車位200元/個(gè)．考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．

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