觀察下列各項式：

x，，，，，……

(1)計算一下這里任一個單項式與它前面的單項式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第10個單項式．

答案：
解析：

解：(1)它們后一項與前一項的商都是，第n項為(n為正整數(shù))．

(2)第10項的單項式為．


提示：

本題屬觀察、分析、探究、歸納規(guī)律類型題；通過觀察和計算，發(fā)現(xiàn)它們都是只含有字母x的單項式，而且后一項的次數(shù)比前一項的次數(shù)大1，后一項的系數(shù)等于前一項系數(shù)乘，如果n是正數(shù)，則第n項可表示為或．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀材料，然后回答問題：
我們初中學(xué)習(xí)了多項式的運算法則，相應(yīng)的，我們可以計算出多項式的展開式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…
下面我們依次對（a+b）n展開式的各項系數(shù)進一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)是可以單獨列成表中的形式：

上面的多項式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”；仔細觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題：
（1）多項式（a+b）n的展開式是一個幾次幾項式？并預(yù)測第三項的系數(shù)；
（2）請你預(yù)測一下多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和．
（3）結(jié)合上述材料，推斷出多項式（a+b）n（n取正整數(shù)）的展開式的各項系數(shù)之和為S，（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

觀察下列①式與②式

①8－(4－1)=8－3=5

②8－(4－1)=8+(－1)(4－1)=8+(－1)×4－(－1)×1=8－4+1=5也就是說8－(4－1)=8－4+1

上式左邊有括號，而右邊去掉了括號，你能說出去掉括號后，括號內(nèi)的各項發(fā)生了什么變化嗎？

照上面的規(guī)律：你能去掉下式的括號嗎？

a－(b－c)=__________.

試著做一做：

a－(b+c)=_________.

c－(b－a)=_________.

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…
（1）觀察上式后，你發(fā)現(xiàn)等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？你能用等式把這個規(guī)律表示出來嗎？
（2）利用上面所歸納的規(guī)律求13+2 3+…+73的結(jié)果。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

認真閱讀材料，然后回答問題：
我們初中學(xué)習(xí)了多項式的運算法則，相應(yīng)的，我們可以計算出多項式的展開式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…
下面我們依次對（a+b）n展開式的各項系數(shù)進一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)是可以單獨列成表中的形式：

上面的多項式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”；仔細觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題：
（1）多項式（a+b）n的展開式是一個幾次幾項式？并預(yù)測第三項的系數(shù)；
（2）請你預(yù)測一下多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和．
（3）結(jié)合上述材料，推斷出多項式（a+b）n（n取正整數(shù)）的展開式的各項系數(shù)之和為S，（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）．

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