Question

20、如圖折疊一個(gè)矩形紙片，沿著AE折疊后，點(diǎn)D恰好落在BC邊的一點(diǎn)F上，已知AB=8cm，BC=10cm，則S_△EFC=

6

cm²．

Answer 1

分析：利用勾股定理易得BF長，也就得到了FC長，設(shè)出EC長度，根據(jù)翻折前后對應(yīng)線段相等可得到EF長，利用勾股定理即可求得EC長，進(jìn)而可求得所求三角形的面積．

解答：解：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知，AB=8，AF=AD=BC=10，
∴BF=6，F(xiàn)C=4，
設(shè)CE=x，則EF=8-x，
∴x²+16=（8-x）²，
解得，x=3，
則S_△EFC=6cm²．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．