Question

【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙與之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲采摘園的門票是　　元，在乙園采摘草莓超過______后超過部分有打折優(yōu)惠；

（2）當采摘量時，采摘多少千克草莓，甲、乙兩家采摘園的總費用相同．

Answer 1

【答案】（1）60，30；（2）20千克

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當x＞10時，y乙與x的函數(shù)表達式及 y甲與x的函數(shù)表達式，聯(lián)立即可求解.

解：（1）由圖象可得，

甲采摘園的門票是60元，兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是：300÷10＝30（元/千克），

故答案為：60，30；

（2）當x＞10時，設(shè)y乙與x的函數(shù)表達式是y乙＝kx＋b，

，得，

即當x＞10時，y乙與x的函數(shù)表達式是y乙＝12x＋180；

（3）由題意可得，

y甲＝60＋30×0.6x＝18x＋60，

當x＞10時，令12x＋180＝18x＋60，得x＝20，

答：采摘20千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同．