下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知:圖①有1塊黑色的瓷磚,可表示為1=
(1+1)×1
2

精英家教網(wǎng)
圖②有3塊黑色的瓷磚,可表示為1+2=
(1+1)×2
2

圖③有6塊黑色的瓷磚,可表示為1+2+3=
(1+3)×3
2

實(shí)踐與探索:
(1)請?jiān)趫D④的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形;(只須畫出草圖)
(2)第10個(gè)圖形有
 
塊黑色的瓷磚;(直接填寫結(jié)果)第n個(gè)圖形有
 
塊黑色的瓷磚.(用含n的代數(shù)式表示)
分析:(1)根據(jù)前面的3個(gè)圖,則增加一行,就增加4塊黑色的瓷磚;
(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)一步列出代數(shù)式,運(yùn)用簡便方法,即首尾相加進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:(1)如右圖:精英家教網(wǎng)
(2)1+2+3+…+10=
10×11
2
=55;
1+2+3+…+n=
1
2
n(n+1)(n為正整數(shù))
點(diǎn)評:此題注意發(fā)現(xiàn)每增加一行,黑瓷磚增加的數(shù)量,即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知:圖①有1塊黑色的瓷磚,可表示為1=數(shù)學(xué)公式

圖②有3塊黑色的瓷磚,可表示為1+2=數(shù)學(xué)公式;
圖③有6塊黑色的瓷磚,可表示為1+2+3=數(shù)學(xué)公式;
實(shí)踐與探索:
(1)請?jiān)趫D④的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形;(只須畫出草圖)
(2)第10個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚;(直接填寫結(jié)果)第n個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚.(用含n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:龍巖 題型:解答題

下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知:圖①有1塊黑色的瓷磚,可表示為1=
(1+1)×1
2


精英家教網(wǎng)

圖②有3塊黑色的瓷磚,可表示為1+2=
(1+1)×2
2
;
圖③有6塊黑色的瓷磚,可表示為1+2+3=
(1+3)×3
2

實(shí)踐與探索:
(1)請?jiān)趫D④的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形;(只須畫出草圖)
(2)第10個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚;(直接填寫結(jié)果)第n個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚.(用含n的代數(shù)式表示)

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(2005•龍巖)下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知:圖①有1塊黑色的瓷磚,可表示為1=;

圖②有3塊黑色的瓷磚,可表示為1+2=;
圖③有6塊黑色的瓷磚,可表示為1+2+3=;
實(shí)踐與探索:
(1)請?jiān)趫D④的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形;(只須畫出草圖)
(2)第10個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚;(直接填寫結(jié)果)第n個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚.(用含n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•龍巖)下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知:圖①有1塊黑色的瓷磚,可表示為1=;

圖②有3塊黑色的瓷磚,可表示為1+2=;
圖③有6塊黑色的瓷磚,可表示為1+2+3=;
實(shí)踐與探索:
(1)請?jiān)趫D④的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形;(只須畫出草圖)
(2)第10個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚;(直接填寫結(jié)果)第n個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚.(用含n的代數(shù)式表示)

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