Question

下列是由同型號(hào)黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形．仔細(xì)觀(guān)察圖形可知：圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=

(1+1)×1

2

；



圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=

(1+1)×2

2

；
圖③有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=

(1+3)×3

2

；
實(shí)踐與探索：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D④的虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出第4個(gè)圖形；（只須畫(huà)出草圖）
（2）第10個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚；（直接填寫(xiě)結(jié)果）第n個(gè)圖形有______塊黑色的瓷磚．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

（1）如右圖：


（2）1+2+3+…+10=

10×11

2

=55；
1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）（n為正整數(shù)）