【題目】四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4。它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻.

（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率.

（2）隨機地從盒子里抽取一張，記下數(shù)字后放回再抽取第二張。請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求抽到的數(shù)字之和為5的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析: （1）隨機地從盒子里抽取一張，共有4種等可能的結(jié)果，而抽到數(shù)字2的占1種，利用概率公式即可求得抽到數(shù)字2的概率；

（2）利用列表法展示所有16種等可能的結(jié)果，其中抽到的數(shù)字之和為5占4種，利用概率公式即可求得抽到的數(shù)字之和為5的概率．

試題解析:

解：（1）四張卡片中，只有1張寫有數(shù)字2，故隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率為.

（2）根據(jù)題意列表，如圖所示．由圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為5的結(jié)果有4種，故數(shù)字之和為5的概率為.

結(jié)果

1

2

3

4

1

（1,1）

（1,2）

（1,3）

（1,4）

2

（2,1）

（2,2）

（2,3）

（2,4）

3

（3,1）

（3,2）

（3,3）

（3,4）

4

（4,1）

（4,2）

（4,3）

（4,4）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止)．

(1)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取1張卡片的概率；

(2)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求乙贏取2張卡片的概率；

(3)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取卡片的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．

探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次七年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：

組別

成績分組

頻數(shù)

頻率

A

35≤x＜38

3

0.03

B

38≤x＜41

a

0.12

C

41≤x＜44

20

0.20

D

44≤x＜47

35

0.35

E

47≤x≤50

30

b

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

（1）頻率統(tǒng)計表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是　 　度；

（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合，聯(lián)結(jié)DF，點M，N分別為DF，EF的中點，聯(lián)結(jié)MA，MN．

（1）如圖1，點E，F分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接

寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點E，F分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM=AC，過點M作ME∥BC交AB于點E，

（1）試說明△ABC與△MED全等；

（2）若∠M=35°，求∠B的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；

將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點A3；

……

如此進行下去，直至得C13．

若P（1，m）在C1上，則m =_________．

若P（37，n）在第13段拋物線C13上，則n =_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理（解析）

提出問題：如圖1，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

當AP＝AD時(如圖2)：

∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP＝S△ABD，

∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等

∴S△CDP＝S△CDA，

∴S△PBC＝S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA，

＝S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.

(1)當AP＝AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式并證明；

(2)當AP＝AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　；

(3)一般地，當AP＝AD(n表示正整數(shù))時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系為：　 　；

(4)當AP＝AD(0≤≤1)時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　．

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