數(shù)學公式的正整數(shù)解(x,y)中,x+y的最小值是 ________.

305
分析:首先將開平方為11,再從式子的形式分析x,y的所有可能值,最后得出x+y的最小值.
解答:∵=11,+=11,
∴x,y都是5的倍數(shù),由于x、y是正整數(shù),
所以可推斷的取值組合一共20組,當x=5時,y=500;當x=20,y=405;當x=45,y=320;…當x=125時,y=180,
由此可得出當x=125時,y=180,此時x+y最。
故:x+y最小值為305.
故填:305.
點評:此題主要考查了二次根式的化簡,以及合并同類項等知識,題目比較簡單.
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