【題目】如圖，在半徑為4的中，為直徑，弦且過半徑的中點，為上一動點，于點，即點在以為直徑的圓上，當(dāng)從點出發(fā)順時針運動到點時，點所經(jīng)過的路徑長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先找到當(dāng)E與B、D重合時相應(yīng)的F點、，因為在以為直徑的圓上，所以劣弧即為點所經(jīng)過的路徑，連AO，由，得，依據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的兩倍，得到，，運用銳角三角函數(shù)求出，依據(jù)有一個角為60度的等腰三角形是等邊三角形，可得是等邊三角形，從而，最后用弧長公式計算即可.

解：∵為直徑，

∴于點，

如圖，取的中點為，

∵當(dāng)E與B重合時，于點，當(dāng)E與D重合時，于點，

∴劣弧即為點所經(jīng)過的路徑，

連AO，

∵,

∴

∴，，

∴，，

∵，，

∴是等邊三角形，,

∴==，

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過兩點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）設(shè)點為拋物線上一點，若，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某移動通信公司在一個坡度為2：1的山腰上建了一座5G信號通信塔AB，在距山腳C處水平距離39米的點D處測得通信塔底B處的仰角是35°，測得通信塔頂A處的仰角是49°，(參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°≈0.75，tan49°≈1.15)，則通信塔AB的高度約為( )

A.27米B.31米C.48米D.52米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MON＝120°，點A，B分別在ON，OM邊上，且OA＝OB，點C在線段OB上（不與點O，B重合），連接CA．將射線CA繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到射線CA′，將射線BO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)150°與射線CA′交于點D．

（1）根據(jù)題意補全圖1；

（2）求證：

①∠OAC＝∠DCB；

②CD＝CA（提示：可以在OA上截取OE＝OC，連接CE）；

（3）點H在線段AO的延長線上，當(dāng)線段OH，OC，OA滿足什么等量關(guān)系時，對于任意的點C都有∠DCH＝2∠DAH，寫出你的猜想并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是的直徑，點P在BA的延長線上，PD切于點D，過點B作，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

(Ⅰ)求證：AB=BE；

(Ⅱ)連結(jié)OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一個根為 -1，求的值和方程的另一個根；

（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩種玩具，其中A類玩具的進價比B玩具的進價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同

（1）求A、B兩類玩具的進價分別是每個多少元？

（2）該玩具店共購進了A、B兩類玩具共100個，若玩具店將每個A類玩具定價為30元出售，每個B類玩具定價25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于1080元，則商店至少購進A類玩具多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．

（1）求線段AD的長度；

（2）點E是線段AC上的一點，試問：當(dāng)點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常數(shù)）

（1）證明：無論m取什么實數(shù)，該拋物線與x軸都有兩個交點．

（2）設(shè)拋物線的頂點為A，與x軸的兩個交點分別為B、D，點B在點D的右側(cè)，與y軸的交點為 C．

①若點P為△ABD的外心，求點P的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

②當(dāng)|m|≤，m≠0時，△ABC的面積是否有最大值？如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由．

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