【題目】函數(shù)與,在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由二次函數(shù)y=ax2+a中一次項(xiàng)系數(shù)為0,我們易得函數(shù)y=ax2+a的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,然后分當(dāng)a>0時(shí)和a<0時(shí)兩種情況,討論函數(shù)y=ax2+a的圖象與函數(shù)y=(a≠0)的圖象位置、形狀、頂點(diǎn)位置,可用排除法進(jìn)行解答.
解:由函數(shù)y=ax2+a中一次項(xiàng)系數(shù)為0,
我們易得函數(shù)y=ax2+a的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,可排除A;
當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=ax2+a的圖象開口方向朝上,頂點(diǎn)(0,a)點(diǎn)在x軸上方,可排除C;
當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)y=ax2+a的圖象開口方向朝下,頂點(diǎn)(0,a)點(diǎn)在x軸下方,
函數(shù)y=(a≠0)的圖象位于第二、四象限,可排除B;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出此二次函數(shù)及直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖1,將三角板放在正方形上,使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合,三角板的一邊交于點(diǎn).另一邊交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)觀察猜想:線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)探究證明:如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)始終在正方形的對(duì)角線上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明:若不成立.請(qǐng)說明理由:
(3)拓展延伸:如圖3,將(2)中的“正方形”改為“矩形”,且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn),其他條件不變,若、,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的布袋中,有個(gè)紅球,個(gè)白球,這些球除顏色外都相同.
(1)攪勻后從中任意摸出個(gè)球,摸到紅球的概率是________;
(2)攪勻后先從中任意摸出個(gè)球(不放回),再從余下的球中任意摸出個(gè)球.求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1,3),B(b,1)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)連接OA,OB,求△OAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AE∥CD,連接BE交CD于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,使∠PED=∠C.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求證:DE平分∠BEP;
(3)若⊙O的半徑為10,CF=2EF,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提升紅巖連線景區(qū)旅游服務(wù)功能和景區(qū)品質(zhì),沙區(qū)政府投資修建了白公館到渣滓洞的人行步道.施工單位在鋪設(shè)人行步道路面時(shí),計(jì)劃投入34萬元的資金購買售價(jià)分別為60元/張和50元/張的A、B兩種型號(hào)的花崗石石材,且購買A型花崗石的數(shù)量不超過B型花崗石數(shù)量的2倍.
(1)求該施工單位最多能購買A型花崗石多少張?
(2)在實(shí)際購買中,銷售商為支持景區(qū)建設(shè),將A、B兩種型號(hào)花崗石石材的售價(jià)均打a折(即原價(jià)的)出售,因施工實(shí)際需要,A型花崗石的數(shù)量在(1)中購買最多的基礎(chǔ)上再購買40a張,B型花崗石的數(shù)量在(1)中購買最少的基礎(chǔ)上再購買20a張,這樣購買花崗石石材的總費(fèi)用恰好比原計(jì)劃減少了6460元,求a的值.
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