【題目】為提升紅巖連線景區(qū)旅游服務(wù)功能和景區(qū)品質(zhì),沙區(qū)政府投資修建了白公館到渣滓洞的人行步道.施工單位在鋪設(shè)人行步道路面時,計劃投入34萬元的資金購買售價分別為60元/張和50元/張的A、B兩種型號的花崗石石材,且購買A型花崗石的數(shù)量不超過B型花崗石數(shù)量的2倍.
(1)求該施工單位最多能購買A型花崗石多少張?
(2)在實際購買中,銷售商為支持景區(qū)建設(shè),將A、B兩種型號花崗石石材的售價均打a折(即原價的)出售,因施工實際需要,A型花崗石的數(shù)量在(1)中購買最多的基礎(chǔ)上再購買40a張,B型花崗石的數(shù)量在(1)中購買最少的基礎(chǔ)上再購買20a張,這樣購買花崗石石材的總費用恰好比原計劃減少了6460元,求a的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60°角時,第二次是陽光與地面成30°角時,兩次測量的影長相差8米,則樹高_____________米(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,弦BD=BA,AC=13,BC=5,BE⊥DC交DC的延長線于點E.
(1)求證:CB是∠ECA的角平分線;
(2)求DE的長;
(3)求證:BE是⊙O的切線.
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【題目】2019年重慶國際馬拉松賽于3月31日在南濱公園鳴槍開跑已知A、B兩補(bǔ)給站之間的路程為1470米,志愿者甲、乙都從A站出發(fā)支援B站.甲先出發(fā),且在途中停留了4分鐘,甲出發(fā)6分鐘后,乙才從A站出發(fā).在整個行走過程中,兩人保持各自速度勻速行走,兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達(dá)B站時,甲與B站相距的路程是_____米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點坐標(biāo)分別為, ,.
(1)的面積是_______;
(2)請以原點為位似中心,畫出,使它與的相似比為,變換后點的對應(yīng)點分別為點,點在第一象限;
(3)若為線段上的任一點,則變換后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 _______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于點B成中心對稱的圖形△A1BC1;
(2)以原點O為位似中心,相似比為1∶2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出點C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,直線y1=kx+2與x軸交于點A(m,0)(m>4),與y軸交于點B,拋物線y2=ax2﹣4ax+c(a<0)經(jīng)過A,B兩點.P為線段AB上一點,過點P作PQ∥y軸交拋物線于點Q.
(1)當(dāng)m=5時,
①求拋物線的關(guān)系式;
②設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x,用含x的代數(shù)式表示PQ的長,并求當(dāng)x為何值時,PQ=;
(2)若PQ長的最大值為16,試討論關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣4ax﹣kx=h的解的個數(shù)與h的取值范圍的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的邊分別在軸,軸上,點的坐標(biāo)為,點在矩形的內(nèi)部,點在邊上,滿足∽,當(dāng)是等腰三角形時,點坐標(biāo)為_____.
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