Question

已知2x²+10x+1=0，那么多項(xiàng)式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先根據(jù)式子的特點(diǎn)展開，最后求出x²+5x的值，再代入求出即可．

解答：解：∵2x²+10x+1=0，
∴2x²+10x=-1，
∴x²+5x=-

1

2

∴（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）
=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）
=（x²+5x+4）（x²+5x+6）
=（x²+5x）²+10（x²+5x）+24
=（-

1

2

）²+10×（-

1

2

）+24
=19

1

4

，
故答案為：19

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中．