在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，連接EC交BD、DF于G、H，則CH：GH：EG=
 
．
考點：平行線分線段成比例,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：先延長AB、DF相交于點M，根據(jù)
BM
CD
=
BF
CF
=1，得出BM=CD，再證出
EH
CH
=
3
2
，得出EH=
3
5
CE，根據(jù)BE∥CD，得出
EG
CG
=
BE
CD
=
1
2
，進一步得出EG=
1
3
CE，最后根據(jù)GH=
4
15
CE，CH=
2
5
CE代入CH：GH：EG即可得出答案．
解答：解：延長AB、DF相交于點M，
∵BM∥CD，
∴
BM
CD
=
BF
CF
=1，
∴BM=CD，
∵ME∥CD，
∴
EH
CH
=
ME
CD
=
3
2
CD
CD
=
3
2
，
∴
EH
EH+CH
=
3
3+2
=
3
5
，
即EH=
3
5
CE，
∵BE∥CD，
∴
EG
CG
=
BE
CD
=
1
2
，
∴
EG
EG+CG
=
1
1+2
=
1
3
，
即EG=
1
3
CE，
∴GH=EH-EG=
4
15
CE，CH=CE-EH=
2
5
CE，
∴CH：GH：EG=
2
5
CE：
4
15
CE：
1
3
CE=6：4：5．
故答案為：6：4：5．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理，用到的知識點是平行線分線段成比例、正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線，構(gòu)造相似三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，AB=2
6
．求：
（1）BC、AC的長；
（2）△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE中，AB=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連結(jié)EC、BD交于點O，連結(jié)AO，探究∠AOE與∠AOB有何關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：x•x2•x3=
 
；（-x）•（-
1
2
x）=
 
；（-
1
2
）0=
 
；（2x-1）2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=2，xy=-2，那么
1
x2
-
1
y2
等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（-2，-3.2），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3和x2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x2+10x+1=0，那么多項式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋線物y=2x2+6x+1的頂點坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=2x2-4mx+
1
2
與x軸有兩個不同的交點A、B，拋物線的頂點為C．
（1）當△ABC為等邊三角形時，試確定點C的坐標；
（2）如何平移符合條件（1）的拋物線，使AC=
3
2
AB；
（3）設(shè)點D、E分別是AC、BC的中點，點F、G分別是DC、EC的中點，問四邊形DFGE的面積S的大小與m的取值是否有關(guān)？若有關(guān)，寫出其關(guān)系式；若無關(guān)，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案