【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（4）原不等式組的解集為_______________．

【答案】（1）；（2）；（3）圖見(jiàn)解析；（4）．

【解析】

（1）按照移項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解不等式①即可；

（2）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解不等式②即可；

（3）根據(jù)數(shù)軸的定義，將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

（4）找出（3）中的公共部分即可．

（1）移項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

故答案為：；

（2）移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

故答案為：；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下所示：

（4）找出（3）中的公共部分得：原不等式組的解集為

故答案為：．

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【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如：，，，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如“=+”，“=+”……

（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)．=·請(qǐng)將問(wèn)題中的空格補(bǔ)充完整．

（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)），請(qǐng)寫(xiě)出■和●所表示的代數(shù)式，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證．

（3）請(qǐng)用（2）中你找出的規(guī)律解方程

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②DF＝DC；③S△DCF＝4S△DEF；④tan∠CAD＝．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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【題目】2020年3月，我國(guó)湖北省A、B兩市遭受?chē)?yán)重新冠肺炎影響，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）經(jīng)過(guò)當(dāng)?shù)卣拇罅χС�，�?/span>D市到B市的運(yùn)輸時(shí)間縮短了，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x2，y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長(zhǎng)．

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【題目】定義：點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，將函數(shù)的圖象位于直線右側(cè)部分，以軸為對(duì)稱軸翻折，得到新的函數(shù)的圖象，我們稱函數(shù)是函數(shù)的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)的圖象記作,函數(shù)的圖象未翻折部分記作,圖象和起來(lái)記作圖象.

例如：函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)的解析式為

(1)如圖，函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)的解析式為_________;

(2)函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí)，圖象上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,求該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)函數(shù)的解析式為，

①已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，當(dāng)時(shí)，且圖像與線段只有一個(gè)共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍；

②若,點(diǎn)是圖象上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的最大值始終保持不變，求的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）.

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【題目】如圖，在中 ，連接，點(diǎn),分別是的點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），,相交于點(diǎn).

(1)求，的長(zhǎng)；

(2)求證：～；

(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

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