【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(﹣1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，.B 的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD.

(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

(2) 在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S三角形PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由.

【答案】（1）8（2）（0，4）或（0，-4）

【解析】

試題(1）根據(jù)點的平移規(guī)律即可得點C，D的坐標；由S平行四邊形ABOC=ABCO即可計算出S平行四邊形ABOC=8；（2）設(shè)P坐標為（0，m），根據(jù)三角形面積公式得×4×|m|=8，解得m=±4，所以點P的坐標為（0，4）或（0，﹣4）．

試題解析：解：（1）依題意，得C（0，2），D（4，2），

∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8；

（2）在y軸上是否存在一點P，使S△PAB=S四邊形ABDC．理由如下：

設(shè)點P坐標為（0，m），

S△PAB=×4×|m|=8，解得m=±4

∴P點的坐標為（0，4）或（0，﹣4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．

（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？

（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？

（3）經(jīng)過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)小明家到學(xué)校的路程是______米；

(2)小明在書店停留了______分鐘；

(3)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了_____米，一共用了_______分鐘；

(4)在整個上學(xué)的途中________(哪個時間段)小明騎車速度最快，最快的速度是____米/分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為上一點，，垂足為，垂足為．下列四三個結(jié)論中：①；②；③；④其中正確的是____________（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　

（2）補全左側(cè)統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A觀測站在B觀測站的正東方向，有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向，點P到點B的距離是3千米．（注：結(jié)果有根號的保留根號）

（1）求A，B兩觀測站之間的距離；

（2）小船從點P處沿射線AP的方向以千米/時的速度進行沿途考察，航行一段時間后到達點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實國家關(guān)于增強青少年體質(zhì)的計劃，我市全面實施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了解對學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級中學(xué)九年級（1）班張老師對全班同學(xué)進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）該班共有多少人？

（2）求出喜好A和E學(xué)生奶口味的人數(shù)；

（3）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（4）將折線統(tǒng)計圖補充完整.

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