用指定的方法解下列方程：
（1）4（x-1）2-36=0（直接開平方法）
（2）2x2-5x+1=0（配方法）
（3）（x+1）（x-2）=4（公式法）
（4）2（x+1）-x（x+1）=0（因式分解法）
（1）方程變形得：（x-1）2=9，
開方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x1=4，x2=-2；

（2）方程變形得：x2-
5
2
x=-
1
2
，
配方得：x2-
5
2
x+
25
16
=（x-
5
4
）2=
17
16
，
開方得：x-
5
4
=±
17
4
，
則x1=
5+
17
4
，x2=
5-
17
4
；

（3）方程整理得：x2-x-6=0，
這里a=1，b=-1，c=-6，
∵△=1+24=25，
∴x=
1±5
2
，
則x1=3，x2=-2；

（4）分解因式得：（x+1）（2-x）=0，
解得：x1=-1，x2=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：
（1）x2+4x+1=0
（2）（x-1）2+2x（x-1）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的圖解法是：如圖，以
a
2
和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=
a
2
，則AD的長就是所求方程的解．
（1）請用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長．
（2）請利用你已學(xué)的知識說明該圖解法的正確性，并說說這種解法的遺憾之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若6x2-11xy+3y2=0（xy≠0），則
x
y
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x2-x+a=0的一個根，則另一個根為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)a、b、c滿足9a-3b+c=0，則方程ax2+bx+c=0必有一個根是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一元二次方程3x（x-2）=2-x的根是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）x2-2x-3=0
（2）2x2+5x-1=0
（3）（2x-3）2-121=0
（4）（x-3）2=2（3-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2=3x的根是（　　）
A．x=0或x=3B．x=-3C．x=0D．x=3

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