以方程x2+2x-3=0的兩個根的和與積為兩根的一元二次方程是( 。
分析:先設α、β是方程x2+2x-3=0的兩個根,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求α+β、αβ,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系易求-
b
a
c
a
的值,進而可求二次項系數(shù)為1的方程.
解答:解:設α、β是方程x2+2x-3=0的兩個根,那么
α+β=-2,αβ=-3,
∴-
b
a
=-2-3=-5,
c
a
=-2×(-3)=6,
若a=1,則b=5,c=6,
∴所求方程是y2+5y+6=0.
故選B.
點評:此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2-2x-k-1=0
(1)若這個方程有一個根為-1,求方程的另一根和k的值;
(2)若以方程x2-2x-k-1=0的兩個實數(shù)根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數(shù)y=
mx
的圖象上,求滿足條件的m的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2-2x+k2-4k-1=0的兩個實數(shù)根.
(1)若x1+2x2=3-
2
,求x1,x2及k的值;
(2)在(1)的條件下,求x13-3x12+2x1+x2的值.
(3)若以方程x2-2x+k2-4k-1=0的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上,求滿足條件的m的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程x2-2x-k-1=0
(1)若這個方程有一個根為-1,求方程的另一根和k的值;
(2)若以方程x2-2x-k-1=0的兩個實數(shù)根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象上,求滿足條件的m的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

以方程x2+2x-3=0的兩個根的和與積為兩根的一元二次方程是( 。
A.y2+5y-6=0B.y2+5y+6=0C.y2-5y+6=0D.y2-5y-6=0

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