已知關于x的方程x2-2x-k-1=0
（1）若這個方程有一個根為-1，求方程的另一根和k的值；
（2）若以方程x2-2x-k-1=0的兩個實數(shù)根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，求滿足條件的m的最大值．

解：（1）將-1代入方程，整理得k-2=0，得 k=2．
方程為x2-2x-3=0，另一根為x=3；

（2）設方程x2-2x-k-1=0的兩個根為x1，x2，則x1，2==
根據題意得m=x1x2=（）•（）=-1-k．
（或由一元二次方程根與系數(shù)的關系得x1x2=-k-1），…
∵方程x2-2x-k-1=0有兩個實數(shù)根，
∴△=（-2）2-4×（-k-1）≥0，
化簡得 4k+8≥0，
解得k≥-2．
∴-k≤2．
∴-1-k≤1
∴m=x1x2=-1-k≤1．
∴m的最大值為1．
分析：（1）將-1代入方程，求出k的值，代入k求出另一個根．
（2）用求根公式求出兩個根，根據m=xy，用k表示m，根據方程用兩個解，根據判別式求出k的取值范圍，從而求出m的最值．
點評：本題考查一元二次方程的應用和反比例函數(shù)的綜合題，關鍵熟記求根公式，判別式等知識點．
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