【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,直接寫出△ABC外接圓的圓心坐標(biāo).
【答案】(1)拋物線的解析式為: ;(2)為直角三角形,該外接圓的圓心坐標(biāo)為:
【解析】試題分析:(1)該函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù),只需將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求解;
(2)首先根據(jù)拋物線的解析式確定點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo),然后通過證明是直角三角形來推導(dǎo)出直徑和圓心的位置,由此確定圓心坐標(biāo).
試題解析:(1)∵點(diǎn)B(4,0)在拋物線的圖象上,
∴拋物線的解析式為: .
為直角三角形,令,得: . ,令,得
為直角三角形,∴該外接圓的圓心為AB的中點(diǎn),且坐標(biāo)為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量,隨機(jī)對其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測,在這個問題中10是( )
A.個體
B.總體
C.總體的樣本
D.樣本容量
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【題目】(中考·安徽)如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(1,8),B(-4,m).
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2,y1<y2,指出點(diǎn)M,N位于哪個象限,并簡要說明理由.
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【題目】已知拋物線C:y=x2﹣4x+3.
(1)求該拋物線關(guān)于y軸對稱的拋物線C1的解析式.
(2)將拋物線平移使頂點(diǎn)在x軸上,求的解析式.
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【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),把一個三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處,將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .
(1)如圖1,觀察旋轉(zhuǎn)過程,猜想線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,若連接EF,試探索線段BE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論(不需證明);
(3)如圖3,若將“AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)”改為:“∠B=30°,AD⊥BC于點(diǎn)D”,其余條件不變,探索(1)中結(jié)論是否成立?若不成立,請?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的比值.
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【題目】(2016·寧夏中考)如圖,已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=2,求CD的長.
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【題目】人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是( )
A. 0.77×10-5 m B. 0.77×10-6 m
C. 7.7×10-5 m D. 7.7×10-6 m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱覽室某一書架上原有圖書20本,規(guī)定每天歸還圖書為正,借出圖書為負(fù),經(jīng)過兩天借閱情況如下:(﹣3,+1),(﹣1,+2),則該書架上現(xiàn)有圖書本.
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