Question

如圖，矩形ABCD的面積為20cm²，對角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC₁B，對角線交于點(diǎn)O₁；以AB、AO₁為鄰邊作平行四邊形AO₁C₂B；…；依此類推，則平行四邊形AO₄C₅B的面積為　　　　　　．

　

　

Answer 1

　　．

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．

【專題】規(guī)律型．

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO₁、△ABO₂、△ABO₃、△ABO₄的面積，即可得出答案．

【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，

∴S_△ADC=S_△ABC=S_矩形ABCD=×20=10，

∴S_△AOB=S_△BCO=S_△ABC=×10=5，

∴S=S_△AOB=×5=，

∴S=S=，

S=S=，

S=S=，

∴S=2S=2×=

故答案為：．

【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等．